하이루~ 전 시간에 절편 / 기울기를 배워보고 절편과 기울기를 이용해서 그래프를 쉽게 그리는 방법까지 배워보았다. 일차함수에서 가장 중요한 내용이었고, 확실하게 알고 있어야 이번 단원 잘 따라갈 수 있으니, 확실하게 공부했다는 가정 하에 다음 진도를 나가보도록 할게.
Contents
1. 일차함수 y= ax+ b의 그래프 성질
2. 일차함수 y= ax +b의 그래프에서 부호 결정
3. 두 일차함수 평행과 일치
1. 일차함수 y= ax+ b의 그래프 성질
전 시간에 y =ax +b에서 a는 기울기이고, +b는 y절편이 될 것이라고 말했다.
기울기는 a
y절편은 b 라는 것을 배웠는데, 이것으로 그래프의 성질을 공부해 보자
[1] a > 0 : 기울기가 양수이고, 오른쪽 위로 향하는 직선이 된다.
그리고 x의 값이 증가할 때, y의 값도 증가한다.
[2] a < 0 : 기울기가 음수이고, 오른쪽 아래로 향하는 직선이 된다.
그리고 x의 값이 증가할 때, y의 값은 감소한다.
[3] a는 기울기를 뜻하며, a의 절댓값이 커진다면 그래프는 y축에 가깝게 된다.
b는 y절편을 뜻하며
[4] b > 0 이면, y축과 양의 부분에서 만난다.
[5] b < 0 이면, y축과 음의 부분에서 만난다.
2. 일차함수 y= ax +b의 그래프에서 부호 결정
우리는 이제 그래프를 보고, a, b의 부호를 찾아낼 수 있어야 한다.
예제1) 일차함수 y=ax +b의 그래프가 다음 그림과 같을 때, a, b의 부호를 각각 구하시오.
[1]
그래프가 오른쪽 위로 향하고 있으므로, 기울기는 양수이고, a > 0
그래프가 y축과 양의 부분에서 만나기 때문에 y절편은 양수이고, b > 0 이다.
[2]
그래프가 오른쪽 아래로 향하고 있으므로, 기울기는 음수이고, a < 0
그래프가 y축과 음의 부분에서 만나기 때문에 y절편은 음수이고, b < 0 이다.
3. 두 일차함수 평행과 일치
두 일차함수가 y=ax +b, y=cx +d 가 있다고 하자.
[1] a = c, b ≠d 라면 평행하다고 한다.
a와 c가 같다는 말은 두 일차함수가 기울기가 같다는 말이다.
b와 d가 다른 것은 y절편이 다르므로, 두 일차함수는 평행 관계에 있다.
[2] a = c, b = d 라면 일치한다고 한다.
a와 c가 같다는 말은 두 일차함수 기울기가 같고,
b와 d가 같다는 말은 두 일차함수 y절편이 같으므로, 똑같은 함수이다.
[3] y절편과 관계없이, a ≠ c가 된다면, 두 일차함수는 한 점에서 만난다.
두 직선이 있는데, 기울기가 서로 다르다면 무조건 한 점에서 만난다.
- 끝 -
'수학 개념의 모든 것 > 중등수학' 카테고리의 다른 글
| [중2 기본] 5-6. 일차함수와 일차방정식의 관계 완벽 마스터하기! (0) | 2023.04.05 |
|---|---|
| [중2 기본] 5-5. 일차함수의 활용 완벽 마스터하기! (0) | 2023.04.02 |
| [중2 기본] 5-3. 일차함수 절편과 기울기 완벽 마스터하기! (0) | 2023.04.01 |
| [중2 기본] 5-2. 일차함수의 뜻과 그래프 완벽 정복하기! (0) | 2023.03.29 |
| [중2 기본] 5-1. 함수의 뜻과 함숫값 완벽 마스터하기! (1) | 2023.03.26 |
