수학 문제의 모든 것/고1 시험 적중 문제12 [고1 도형의 방정식 2회] 시험에 무조건 나오는 문제 [+개념복습] 시험에 무조건 나오는 도형의 방정식 정복하기! Contents 1. 점과 직선 사이의 거리 2. 세 점을 지나는 원의 방정식 3. 도형의 평행이동 4. 원과 직선이 다른 두 점에서 만나는 유형 수식이 깨지는 학생들은 다운로드하시면 됩니다. ※ 티스토리 블로그에서 소괄호가 깨지는 현상이 나타내서, 소괄호를 대괄호 [ ] 이렇게 대체했습니다. [출제율 90%, 난이도 ☆☆☆★] 문제1) 점 [-4, 1]과 직선 3x - 4y +6=0 사이의 거리는? 정답) 2 해설) 점과 직선사이의 공식을 적용한다. ★공식 $ (x_{1}, y_{1}) $ 과 ax +by +c =0의 거리 공식은 $ \frac{\left|ax1+by1+c \right|}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}} $ 이며, 잘 적용시켜 보자. 풀.. 2023. 6. 22. [고1 기말대비 1회차] 평면좌표 빈출 5문제 [+개념 정복] 수식이 깨지는 학생들은 다운로드하시면 됩니다. ※ 티스토리 블로그에서 소괄호가 깨지는 현상이 나타내서, 소괄호를 대괄호 [ ] 이렇게 대체했습니다. [출제율 90%, 난이도 ☆☆☆★] 문제1) 두 점 A [-1, 2], B [4, 1] 에서 같은 거리에 있는 y축 위의 점의 좌표는? 정답) [0, -6] 해설) 점과 점 사이의 거리 구하는 공식이 필수이다. step1) 점이 y축 위에 있으면, x좌표가 0이다. 그래서 y축 위의 점을 임의로 P [0, a]로 두고 시작한다. step2) $ \overline{AP}=\overline{BP} $가 같아야 한다. $ \sqrt{(0+1)^{2}+(a-2)^{2}}=\sqrt{(0-4)^{2}+(a-1)^{2}} $ 루트가 있는 식은 양변을 제곱하면 쉽게 정리.. 2023. 6. 16. [고1 기말대비 2회] 부등식 적중 2문제 (+개념정복) 수식이 깨지는 학생들은 다운로드하시면 됩니다. ※ 티스토리 블로그에서 소괄호가 깨지는 현상이 나타내서, 소괄호를 대괄호 [ ] 이렇게 대체했습니다. [출제율 80%, 난이도 ☆☆★★] 문제1) 이차함수 $ f(x)=x^{2}-2ax+9a $ 에 대하여 이차부등식 $ f(x) 2023. 6. 14. [고1 기말대비 부등식 1회차] 부등식 적중 3문제 수식이 깨지는 학생들은 다운로드하시면 됩니다. ※ 티스토리 블로그에서 소괄호가 깨지는 현상이 나타내서, 소괄호를 대괄호 [ ] 이렇게 대체했습니다. [출제율 95%, 난이도 ☆☆☆★] 문제1) 이차부등식 $ x^{2}-7x+12\geq 0 $ 의 해가 $ x\leq a $ 또는 $ x\geq b $일 때, b-a의 값은? 정답) 1 해설) step1) 이차부등식을 인수분해 해서 범위를 결정해 보자. $ x^{2}-7x+12\geq 0 $ $ (x-3)(x-4)\geq 0 $ step2) 부등호 방향과 해의 범위를 숙지하도록 한다. $ (x-3)(x-4)\geq 0 $ 이므로, 큰큰 작작 $ x\geq 4, x\leq 3 $ [x는 4보다 크거나 같고, x는 3보다 작거나 같다.] 따라서 a=3, b=4 .. 2023. 6. 14. [고1 기말 2회] 고차방정식 시험 적중 2문제 수식이 깨지는 학생들은 다운로드하시면 됩니다. ※ 티스토리 블로그에서 소괄호가 깨지는 현상이 나타내서, 소괄호를 대괄호 [ ] 이렇게 대체했습니다. 개념 학습이 필요한 문제이다. 문제를 천천히 읽어보고, 개념을 학습하자. 문제1) 방정식 $ x^{3}=1 $ 의 한 허근을 w라고 할 때, $ 4w^{3}+3w^{2}+2w=aw+b $이다. 실수 a, b의 값은? ★개념 학습 $ x^{3}=1 $ 의 근을 구해본다. $ (x-1)(x^{2}+x+1)=0 $ 한 허근을 구하라고 했으니, x=1 은 실근이니 패스, $ x^{2}+x+1=0 $에서 2개의 허근이 나온다. 그 중 한 허근을 w라 하자. ① $ w^{3}-1=0 $ [방정식에서 해나 근을 대입하면 식이 성립한다.] ② $ w^{2}+w+1=0 $ .. 2023. 6. 13. [고1 기말 1회] 고차방정식 시험 적중 2문제 [+개념정복] 수식이 깨지는 학생들은 다운로드하시면 됩니다. ※ 티스토리 블로그에서 소괄호가 깨지는 현상이 나타내서, 소괄호를 대괄호 [ ] 이렇게 대체했습니다. 문제1) 삼차방정식 $ x^{3}+ax^{2}+bx-4=0 $ 의 한 근이 1-i 일 때, 실수 a, b에 대하여 a+b의 값은? ★개념 학습 문제를 풀기 전에 기본 개념이 필요하다. [1] 삼차방정식은 무조건 실근이 1개 이상은 나온다. [2] 한 근이 1-i 라면 켤례근에 따라 다른 한 근은 1+i 가 나와야 한다. [3] 삼차방정식 $ ax^{3}+bx^{2}+cx+d=0 $ 에서 세 근을 $ \alpha, \beta, \gamma $ 라고 할 때, $ \alpha+\beta+\gamma=-\frac{b}{a} $ $ \alpha\beta+\beta\g.. 2023. 6. 12. 이전 1 2 다음
