[중2 기본] 2-1. 지수법칙 완벽 마스터하기!

하이루~ 전 시간까지는 순환소수 공부했고, 이번 시간은 1단원과 연관되는 부분은 아니지만, 앞으로 수능 치기 전까지 계속 나올 개념이기 때문에 중요도는 엄청 높으나 어려운 부분은 아니니깐, 눈으로 보고 이해할 수 있으면 좋겠다.

 

중2 기본. 2-1. 지수법칙.pdf

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Contents

1. 거듭제곱과 지수란?

2. 지수법칙

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1. 거듭제곱과 지수란?

 

중1-1 1단원 공부하면서 거듭제곱이라는 개념을 공부했다.

거듭제곱 : 같은 수나 문자를 거듭하여 곱한 것을 간단히 나타낸 것이다.

 

예를 들어서,

예제1) 3+3+3+3+3+3+3 =

3을 7번 더해도 되지만, 우리는 3 × 7로 바꿔서 21로 편하게 계산할 수 있다. 이것이 곱셈의 탄생이다.

 

예제2) 3×3×3×3×3×3×3 =

3을 7번 직접 곱해도 되지만, 실용성이 전혀 없다. 그래서 우리는 직접 곱하는 것이 아닌, $ 3^{7} $ 이렇게 표현한다.

이것을 거듭제곱이라 한다.

 

밑 : 거듭제곱에서 거듭하여 곱한 수 또는 문자 [위의 예로는 3이 되겠다.]

지수: 거듭제곱에서 수 또는 문자가 곱해진 횟수 [3을 7번 곱했으므로, 지수는 7이다.]

 

 

2. 지수법칙

[m과 n이 자연수라고 가정한다.]

 

[1] 지수의 합  $ a^{m}\times a^{n}=a^{m+n} $

[2] 지수의 차 $ a^{m}\div a^{n}=a^{m-n} $

[3] 지수의 곱 $ (a^{m})^{n} = a^{mn} $

[4] 지수의 분배

$ (ab)^{n}=a^{n}b^{n} $

$ (\frac{a}{b})^{n}=\frac{a^{n}}{b^{n}} $

 

많이 쓰는 식을 4개 적어보았는데, 따로 외울 필요 없이 몇 번 해보면 자연스럽게 익혀진다. 특히 1번 2번이 약간 헷갈리긴 한다.

 

쉬운 예로 1~4번까지 다시 점검해 볼 수 있도록 하자.

 

[1번 설명]

$ a^{3}\times a^{2}=a^{5} $

[a x a x a]   x  [a x a] 이기 때문에, 3+2=5 같다.

 

[2번 설명]

$ a^{5}\div  a^{2}=a^{3} $

[a x a x a x a x a]  ÷  [a x a]  이기 때문에, 5-2 = 3과 같다.

 

[3번 설명]

$ (a^{3})^{2}=(a\times a\times a)^{2} $ = [a x a x a]  x [a x a x a] 로 확인해 볼 수 있다. 웬만하면 문제를 많이 풀어보면서, 계산식에 익숙해지도록 한다.

 

 

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- 끝 -