[중1 기본] 4-5. 일차방정식 활용 (나이, 예금) 완벽 마스터하기!

여러분 하이루~ 전 시간에 쌤이 중1 과정에서 가장 어렵다는 일차방정식 활용 첫 번째 시간이었는데, 수 유형 공부했었거든. 수 유형 크게 어렵지 않았으나, 마지막에 자릿수를 바꿔나가는 유형이 어려웠던 것 같던데, 잘 복습했을 거라 믿고, 이번 시간은 전 시간보다는 쉬운 유형인 나이 예금에 대해서 공부해 보자.

 

Contents

1. 일차방정식 활용 (나이)

2. 일차방정식 활용 (예금)

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1. 일차방정식 활용 (나이)

 

앞으로 자주 보게 될 유형이니깐, 표로 정리하면서 차분하게 풀 수도 있고, 세로 풀이로 차근차근 풀어낼 수도 있어. 여러 가지 방법으로 설명해 줄 테니, 본인이 마음에 드는 풀이방법을 선택해서 연습하면 되겠다.

예제 1) 현재 아버지의 나이는 48세, 아들의 나이는 16세이다. 아버지의 나이가 아들의 나이의 2배가 되는 것은 몇 년 후인가?

 

[첫 번째 방법] 세로풀이로 차근차근

step1) 미지수를 정한다. 문제에서 구하라는 것이 몇 년 후에 ____ 되는 것을 구하라고 했으니, 몇 년을 x라고 둔다.

몇 년 후 : x 년

step2) 현재 아버지의 나이는 48세, 아들의 나이는 16세이므로, x 년 후는 당연히 현재 나이에서 x를 더하면 되겠다.

x년 후 아버지의 나이 : 48 +x

x년 후 아들의 나이 : 16 +x

step3) 아버지의 나이가 아들의 나이의 2배가 되어야 한다. 적절한 방정식을 세운다.

※참고로 은, 는, 이, 가라는 말이 나오면 수학에서는 등호(=) 라고 생각하면 된다.

48 +x = 2(16 +x)

48 +x = 32 +2x

x -2x = 32 -48

-x = -16

x = 16

따라서 16년 후에 아버지의 나이가 아들의 나이가 2배가 된다.

 

[두 번째 방법] 표로 깔끔하게 접근하기

step1) 문제에서 구하라는 몇 년 후를 x라고 두는 것은 같다.

	아빠	아들
현재	48	16
x년 후	48 +x	16 +x

 

step2)

48 +x = 2 (16 +x) 로 방법1과 같게 풀면 된다.

 

 

2. 일차방정식 활용 (예금)

 

예제 2) 현재 형의 통장 예금액은 12000원, 동생의 예금액은 20000원이다. 앞으로 형은 매달 2000 원씩, 동생은 매달 5000원씩 예금을 한다고 할 때, 몇 개월 후면 동생의 예금액이 형의 예금액의 2배가 되는지 구하시오. (단, 이자 생각하지 않는다)

예금 문제 또한 예제 1) 에서 봤던 나이 유형과 비슷해. 똑같이 2가지 방법으로 풀어보도록 하자.

 

[첫 번째 방법] 세로풀이로 차근차근

step1) 몇 개월 후면 ____이 되는 것을 묻고 있으니,

몇 개월 : x 개월 후 

step2) 현재 형은 12000원이 있고, 매달 2000원씩 예금을 한다고 한다.

	현재 형 통장 금액
현재	12000
1달 후	12000 + 2000
2달 후	12000 + ( 2000 × 2 )
x달 후	12000 + ( 2000x)

x달 후 형의 통장에는 12000 +2000x 가 있고, 동생은 20000 + 5000x 로 되겠다.

step3) 동생의 예금액이 형의 예금액보다 2배가 되어야 하므로,

20000 + 5000x = 2 (12000 +2000x)

20000 + 5000x = 24000 + 4000x

5000x - 4000x = 24000 - 20000

1000x = 4000

x = 4

따라서 4개월 후에 동생의 예금액이 형의 예금액의 2배가 된다.

 

[두 번째 방법] 표로 깔끔하게 접근하기

step1) 미지수 설정 : x개월 후

step2)

	형	동생
현재	12000	20000
x달 후	12000 + 2000x	20000+ 5000x

 

step3) 동생의 예금액이 형의 예금액보다 2배가 되어야 하므로,

20000 + 5000x = 2 (12000 +2000x)로 첫 번째 방법과 동일하게 계산한다.

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이번 시간 일차방정식 활용 나이 / 예금 유형에 대해서 공부했는데, 전 시간 나이 유형보다 더 쉬웠던 것 같아. 식을 세워나가는 과정은 비슷하니깐, 항상 구하라는 것을 x 미지수로 두고 식을 차근차근 세워나가면 되겠다. 아직 이해하기 어려운 학생들은 표를 그려서 식을 세워나가는 과정도 괜찮으나, 나중에 숙련이 되면 바로 세로로 풀어내는 게 편해지는 날이 올 거야.

 

- 끝 -