[중3 기본] 5-2. 이차함수와 그 그래프 [2] 완벽 정복하기!

하이루~ 전 시간부터 이차함수 진도가 진행이 되었다. 첫 번째 과정이 부족한 학생들은 무조건! 복습이 필요하다. 이차함수는 처음부터 끝까지 개념들이 누적되어서 나오기 때문이다.

 

2023.05.22 - [수학의 모든 것/중등수학] - [중3 기본] 5-1. 이차함수와 그 그래프 [1] 완벽 정복하기!

[중3 기본] 5-1. 이차함수와 그 그래프 [1] 완벽 정복하기!

 

수식이 깨지는 학생들은 다운로드 하시면 됩니다.

5-2. 이차함수와 그 그래프 [2].pdf

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※ 티스토리 블로그에서 소괄호가 깨지는 현상이 나타내서, 소괄호를 대괄호 [ ] 이렇게 대체했습니다.

 

Contents

1. 이차함수 $ y=ax^{2}+q $  의 그래프의 성질

2. 이차함수 식 구하기

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1. 이차함수 $ y=ax^{2}+q $ 의 그래프의 성질

 

[1] 이차함수 $ y=ax^{2} $ 의 그래프를 y축의 방향으로 q만큼 평행이동 한 것이다.

 

q>0 일 때, y축의 양의 방향으로 평행이동 했다고 한다.

q<0 일 때, y축의 음의 방향으로 평행이동 했다고 한다.

 

그래프를 직접 그려보자.

 

예제1) $ y=x^{2}+3 $ 의 그래프를 그려라.

전 시간에 순서쌍을 표로 나타내었는데, 처음이니깐 순서쌍을 찾아놓고 좌표평면에 찍는 방법도 좋은 방법이다.

 

x	-2	-1	0	1	2
y	7	4	3	4	7

 

좌표평면에 차근차근 찍어보자.

 

 

$ y=x^{2} $ 의 그래프는 원점 [0, 0]을 꼭짓점으로 갖는 아래로 볼록한 포물선이다.

$ y=x^{2}+3 $ 의 그래프는 [0, 3]을 꼭짓점으로 갖는 아래로 볼록한 포물선이다.

전체적으로 y축의 양의 방향인, +3만큼 평행이동이 되었다고 볼 수 있다.

 

[2] 꼭짓점의 좌표는 [0, q]

[3] 축의 방정식은 여전히 y축이다. [x=0]

 

 

2. 이차함수 식 구하기

 

예제2) 꼭짓점의 좌표가 [0, 1]이고 점[4, 9]를 지나는 이차함수의 그래프에서 x=2일 때의 y의 값을 구하시오.

 

step1) 꼭짓점의 좌표가 [0, 1] → $ y=ax^{2}+1 $ 

step2) 그래프가 [4, 9]를 지난다. x, y자리에 대입한다.

9=16a +1

8= 16a

a= 1/2

$ y=\frac{1}{2}x^{2}+1 $ 

step3) x=2일 때의 y의 값을 구하라고 했으므로, x=2를 대입한다.

$ \frac{1}{2}\times 2^{2}+1=3 $ 

 

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- 끝 -