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수학 문제의 모든 것/중1 시험 적중 문제

[중1-1 기말대비 5회] 일차방정식 빈출 5문제 [+개념정복]

by 육아하는수학쌤 2023. 6. 17.
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시험에 무조건 나오는 일차방정식 정복하기!

 

Contents

1. 일차방정식 풀이

2. 일차방정식 풀이 [심화]

3. 복잡한 일차방정식 풀이

4. 복잡한 일차방정식 풀이 [심화]

 

수식이 깨지는 학생들은 다운로드하시면 됩니다.

중1-1 기말 일차방정식 5회차.pdf
0.03MB

 

 

※ 티스토리 블로그에서 소괄호가 깨지는 현상이 나타내서, 소괄호를 대괄호 [ ] 이렇게 대체했습니다.


[출제율 90%, 난이도 ☆☆☆★]

문제1) 일차방정식 3x - [12 -8x]= 3 [x -10] -18의 해를 구하라.

 

정답) x= $  -\frac{9}{2} $

해설) 미지수 x를 구해야 하는 방정식 문제이다. 실수 없이 잘 풀어보자.

step1) 분배법칙 사용하여 전개

3x -12 +8x =3x -30 -18

step2) 적절하게 이항하여 해 구하기

3x +8x -3x = -30 -18 +12

8x = -36

양변에 1/8을 곱하면 된다.

x = -9/2

 

[출제율 90%, 난이도 ☆☆★★]

문제2) 일차방정식 $ \frac{5x-2}{3}-\frac{x-3}{6}=2 $의 해를 구하라.

 

정답) 13/9

해설) 분수로 되어있는 일차방정식이고, 80%의 중1 학생들은 틀릴 문제라고 생각이 든다.

시작하기 전에 앞으로 방정식을 풀 때 분수가 나오면 무조건 괄호를 하는 습관을 가져보자!

위의 식을 다시 $ (\frac{5x-2}{3})-(\frac{x-3}{6})=2 $

 

이렇게 시작해보자.

step1) 양변에 36의 최소공배수인 6을 곱한다.

2 [5x -2] -[x-3]=12

10x -4 -x +3 =12

step2) 적절하게 이항을 하여 해를 구한다.

9x = 13

x = 13/9

 

[출제율 90%, 난이도 ☆☆☆★]

문제3) 다음 두 일차방정식의 해가 같을 때, a값을 구하면?

2x +3 [x-1] =7, a [x +1]-5=4

 

정답) 3

해설) 두 일차방정식의 해가 같으므로, 본인이 확실하게 구할 수 있는 방정식으로 해를 구하자.

step1) 2x +3 [x-1] =7

2x +3x -3 =7

5x = 10

x=2

step2) a [x +1]-5=4 의 방정식 또한 해가 x=2가 되어야 하므로, 대입을 한다.

3a -5 =4

3a =9

a=3

 

[출제율 90%, 난이도 ☆☆★★]

문제4) x에 대한 방정식 x+17=ax-1의 해는 x=-3일 때, $ a^{2}-7a $의 값은?

 

정답) 60

해설)

step1) 방정식의 해가 x=-3 이므로, 대입해서 a를 구한다.

-3 +17 = -3a -1

3a = -15

a = -5

step2) $ a^{2}-7a$ 에 대입을 한다. 대입할 때는 무조건 괄호! 필수이다.

$ (-5)^{2}-7\times (-5) $

25 +35 = 60


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