시험에 무조건 나오는 일차방정식 정복하기!
Contents
1. 일차방정식 풀이
2. 일차방정식 풀이 [심화]
3. 복잡한 일차방정식 풀이
4. 복잡한 일차방정식 풀이 [심화]
수식이 깨지는 학생들은 다운로드하시면 됩니다.
※ 티스토리 블로그에서 소괄호가 깨지는 현상이 나타내서, 소괄호를 대괄호 [ ] 이렇게 대체했습니다.
[출제율 90%, 난이도 ☆☆☆★]
문제1) 일차방정식 3x - [12 -8x]= 3 [x -10] -18의 해를 구하라.
정답) x= $ -\frac{9}{2} $
해설) 미지수 x를 구해야 하는 방정식 문제이다. 실수 없이 잘 풀어보자.
step1) 분배법칙 사용하여 전개
3x -12 +8x =3x -30 -18
step2) 적절하게 이항하여 해 구하기
3x +8x -3x = -30 -18 +12
8x = -36
양변에 1/8을 곱하면 된다.
x = -9/2
[출제율 90%, 난이도 ☆☆★★]
문제2) 일차방정식 $ \frac{5x-2}{3}-\frac{x-3}{6}=2 $의 해를 구하라.
정답) 13/9
해설) 분수로 되어있는 일차방정식이고, 80%의 중1 학생들은 틀릴 문제라고 생각이 든다.
※ 시작하기 전에 앞으로 방정식을 풀 때 분수가 나오면 무조건 괄호를 하는 습관을 가져보자!
위의 식을 다시 $ (\frac{5x-2}{3})-(\frac{x-3}{6})=2 $
이렇게 시작해보자.
step1) 양변에 3과 6의 최소공배수인 6을 곱한다.
2 [5x -2] -[x-3]=12
10x -4 -x +3 =12
step2) 적절하게 이항을 하여 해를 구한다.
9x = 13
x = 13/9
[출제율 90%, 난이도 ☆☆☆★]
문제3) 다음 두 일차방정식의 해가 같을 때, a값을 구하면?
2x +3 [x-1] =7, a [x +1]-5=4
정답) 3
해설) 두 일차방정식의 해가 같으므로, 본인이 확실하게 구할 수 있는 방정식으로 해를 구하자.
step1) 2x +3 [x-1] =7
2x +3x -3 =7
5x = 10
x=2
step2) a [x +1]-5=4 의 방정식 또한 해가 x=2가 되어야 하므로, 대입을 한다.
3a -5 =4
3a =9
a=3
[출제율 90%, 난이도 ☆☆★★]
문제4) x에 대한 방정식 x+17=ax-1의 해는 x=-3일 때, $ a^{2}-7a $의 값은?
정답) 60
해설)
step1) 방정식의 해가 x=-3 이므로, 대입해서 a를 구한다.
-3 +17 = -3a -1
3a = -15
a = -5
step2) $ a^{2}-7a$ 에 대입을 한다. 대입할 때는 무조건 괄호! 필수이다.
$ (-5)^{2}-7\times (-5) $
25 +35 = 60
- 끝 -
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