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수학 문제의 모든 것29

[중2-1 기말 2회] 일차함수 빈출 5문제 [+개념정복] 수식이 깨지는 학생들은 다운로드하시면 됩니다. ※ 티스토리 블로그에서 소괄호가 깨지는 현상이 나타내서, 소괄호를 대괄호 [ ] 이렇게 대체했습니다. [출제율 90%, 난이도 ☆☆★★] 문제1) 두 점 $ (-2a+1, 3), (a-2, -2) $ 를 지나는 그래프가 y축에 평행할 때, 의 값은? 정답) a=1 해설) x축, y축에 평행한 그래프의 식을 알아본다. 그래프가 x축에 평행하다면 y =? 그래프가 y축에 평행하다면 x =? step1) 두 점을 지나는 그래프가 y축에 평행하므로, 식이 x =?이런 꼴로 표현이 된다. step2) 두 점을 비교해 보면 y좌표는 상관이 없으나, x좌표는 서로 일치해야 한다. -2a +1 = a -2 -3a = -3 a = 1 [출제율 90%, 난이도 ☆☆★★] 문제.. 2023. 6. 15.
[고1 기말대비 2회] 부등식 적중 2문제 (+개념정복) 수식이 깨지는 학생들은 다운로드하시면 됩니다. ※ 티스토리 블로그에서 소괄호가 깨지는 현상이 나타내서, 소괄호를 대괄호 [ ] 이렇게 대체했습니다. [출제율 80%, 난이도 ☆☆★★] 문제1) 이차함수 $ f(x)=x^{2}-2ax+9a $ 에 대하여 이차부등식 $ f(x) 2023. 6. 14.
[고1 기말대비 부등식 1회차] 부등식 적중 3문제 수식이 깨지는 학생들은 다운로드하시면 됩니다. ※ 티스토리 블로그에서 소괄호가 깨지는 현상이 나타내서, 소괄호를 대괄호 [ ] 이렇게 대체했습니다. [출제율 95%, 난이도 ☆☆☆★] 문제1) 이차부등식 $ x^{2}-7x+12\geq 0 $ 의 해가 $ x\leq a $ 또는 $ x\geq b $일 때, b-a의 값은? 정답) 1 해설) step1) 이차부등식을 인수분해 해서 범위를 결정해 보자. $ x^{2}-7x+12\geq 0 $ $ (x-3)(x-4)\geq 0 $ step2) 부등호 방향과 해의 범위를 숙지하도록 한다. $ (x-3)(x-4)\geq 0 $ 이므로, 큰큰 작작 $ x\geq 4, x\leq 3 $ [x는 4보다 크거나 같고, x는 3보다 작거나 같다.] 따라서 a=3, b=4 .. 2023. 6. 14.
[고1 기말 2회] 고차방정식 시험 적중 2문제 수식이 깨지는 학생들은 다운로드하시면 됩니다. ※ 티스토리 블로그에서 소괄호가 깨지는 현상이 나타내서, 소괄호를 대괄호 [ ] 이렇게 대체했습니다. 개념 학습이 필요한 문제이다. 문제를 천천히 읽어보고, 개념을 학습하자. 문제1) 방정식 $ x^{3}=1 $ 의 한 허근을 w라고 할 때, $ 4w^{3}+3w^{2}+2w=aw+b $이다. 실수 a, b의 값은? ★개념 학습 $ x^{3}=1 $ 의 근을 구해본다. $ (x-1)(x^{2}+x+1)=0 $ 한 허근을 구하라고 했으니, x=1 은 실근이니 패스, $ x^{2}+x+1=0 $에서 2개의 허근이 나온다. 그 중 한 허근을 w라 하자. ① $ w^{3}-1=0 $ [방정식에서 해나 근을 대입하면 식이 성립한다.] ② $ w^{2}+w+1=0 $ .. 2023. 6. 13.
[중2-1 기말 1회] 일차함수 빈출 5문제 수식이 깨지는 학생들은 다운로드하시면 됩니다. ※ 티스토리 블로그에서 소괄호가 깨지는 현상이 나타내서, 소괄호를 대괄호 [ ] 이렇게 대체했습니다. [출제율 80%, 난이도 ☆☆☆★] 문제 1) 일차함수인 것을 에서 고른 것은? ㉠ $ y=\frac{1}{x}+2 $ ㉡ $ y=-2x-1 $ ㉢ $ y=x(x+2)-x^{2}$ ㉣ $ y=2x^{2}-3 $ 정답) ㉡, ㉢ 해설) ㉠ : 미지수가 분모에 있으면 무조건 땡이다. 주의할 부분은 함수는 맞지만, 일차함수는 아니다. ㉣ : 이차함수 [출제율 90%, 난이도 ☆☆☆★] 문제2) 일차함수 y=-x+2의 그래프에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? ① 점 [1, 1]을 지난다. ② x절편과 y절편이 같다. ⓷ 제1, 2, 4 사분면을 지난다. ⓸ x의 값.. 2023. 6. 12.
[고1 기말 1회] 고차방정식 시험 적중 2문제 [+개념정복] 수식이 깨지는 학생들은 다운로드하시면 됩니다. ※ 티스토리 블로그에서 소괄호가 깨지는 현상이 나타내서, 소괄호를 대괄호 [ ] 이렇게 대체했습니다. 문제1) 삼차방정식 $ x^{3}+ax^{2}+bx-4=0 $ 의 한 근이 1-i 일 때, 실수 a, b에 대하여 a+b의 값은? ★개념 학습 문제를 풀기 전에 기본 개념이 필요하다. [1] 삼차방정식은 무조건 실근이 1개 이상은 나온다. [2] 한 근이 1-i 라면 켤례근에 따라 다른 한 근은 1+i 가 나와야 한다. [3] 삼차방정식 $ ax^{3}+bx^{2}+cx+d=0 $ 에서 세 근을 $ \alpha, \beta, \gamma $ 라고 할 때, $ \alpha+\beta+\gamma=-\frac{b}{a} $ $ \alpha\beta+\beta\g.. 2023. 6. 12.

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